Die Dimensionierung eines rechteckigen Aluminiumrohrs für ein Tragwerk beschränkt sich nicht darauf, einen „scheinbar ausreichend großen“ Querschnitt auszuwählen. Der normative Rahmen, der durch den Eurocode 9 (EN 1999-1-1) vorgegeben wird, strukturiert den Prozess in mehrere aufeinanderfolgende Prüfungen, und die Rückmeldungen von Baustellen nach 2020 bestätigen, dass das Vernachlässigen einer dieser Prüfungen, insbesondere der Gebrauchshöhe, kostspielige Probleme verursacht.
Lokales Knicken von dünnwandigen Wänden der Legierung Serie 6000
Die erste durchzuführende Prüfung betrifft die lokale Stabilität. Ein extrudiertes rechteckiges Rohr aus der Legierung 6060 T6 oder 6005A T6 hat Wände, deren Breiten-Dicken-Verhältnis direkt die Klassifizierung des Querschnitts bestimmt. Der Eurocode 9 klassifiziert die Querschnitte in vier Kategorien, von 1 (plastisch) bis 4 (dünn), je nach diesem Verhältnis.
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Für ein leichtes Tragwerk (Pergola, Fassadenrahmen, Glaskonstruktion) beobachten wir häufig Querschnitte der Klassen 3 oder 4. Das bedeutet, dass die volle plastische Tragfähigkeit des Profils nicht mobilisiert werden kann. Die Berechnung muss sich dann auf die elastische Festigkeit stützen, gegebenenfalls auf eine reduzierte wirksame Breite für Querschnitte der Klasse 4.
Die Anwendung der Methode zur Dimensionierung eines rechteckigen Rohrs ohne Überprüfung dieser Klassifizierung führt dazu, die Tragfähigkeit des Profils häufig erheblich zu überschätzen.
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Die zwischen 2022 und 2024 überarbeiteten nationalen Anhänge (insbesondere die französischen und deutschen NA) verstärken diese Anforderung, indem sie die Überprüfungen des lokalen Knickens für gängige hohlprofilierte Extrudate strenger regeln.
Kriterium der Gebrauchshöhe: die wahre Dimensionierung eines Aluminiumtragwerks
Die Gebrauchshöhe bestimmt die Dimensionierung häufiger als die Spannung. Wir empfehlen, mit dieser Prüfung zu beginnen, bevor die Festigkeit überprüft wird. Das ist kontraintuitiv für diejenigen, die von Stahl kommen, aber Aluminium hat einen etwa dreimal schwächeren Elastizitätsmodul. Bei gleichwertigem Querschnitt biegt sich ein Aluminiumrohr dreimal mehr als ein Stahlrohr.
Grenzen der Gebrauchshöhe je nach Verwendung
Die technischen Leitfäden der Berufsverbände im Bauwesen und der Aluminiumverarbeitung legen unterschiedliche Grenzwerte fest:
- L/200 für nicht sichtbare sekundäre Tragwerke oder ohne empfindliche Füllungen
- L/300 für Tragwerke, die eine Verkleidung, Verbundplatten oder Elemente der Tischlerei tragen
- L/500 oder strenger für verglaste Elemente oder Strukturen, bei denen selbst die geringste Fehlstellung zu Rissbildungen in den Fugen führt
Die nach 2020 veröffentlichten Erfahrungsberichte sind eindeutig: Die Dimensionierung nur „nach Spannung“ führt häufig zu Tragwerken, die rechtlich konform, aber funktional mangelhaft sind. Risse in den Fugen, verschobene Füllungen, ein von den Nutzern wahrgenommenes Gefühl der Flexibilität.
Praktische Berechnung der Gebrauchshöhe
Die klassische Formel für die Durchbiegung eines einfach unterstützten Balkens unter gleichmäßig verteilter Last bleibt der Ausgangspunkt: f = 5·q·L⁴ / (384·E·I). Der entscheidende Parameter ist das Trägheitsmoment I des rechteckigen Rohrs, das von den Außenmaßen und der Wanddicke abhängt.
Für ein hohles rechteckiges Rohr unterscheidet sich das Trägheitsmoment entlang der starken Achse (die der Hauptbiegung widersteht) deutlich von dem entlang der schwachen Achse. Das Rohr mit der großen Dimension in Richtung der Last auszurichten, ist offensichtlich, aber wir stellen regelmäßig Orientierungsfehler auf der Baustelle fest.
Biegefestigkeit und Überprüfung des globalen Knickens
Sobald das Kriterium der Gebrauchshöhe erfüllt ist, erfolgt die Überprüfung der Biegefestigkeit gemäß der oben bestimmten Querschnittsklasse. Für einen Querschnitt der Klassen 1 oder 2 gilt das plastische Widerstandsmoment. Für einen Querschnitt der Klasse 3 beschränkt man sich auf das elastische Moment. Für eine Klasse 4 muss der reduzierte wirksame Querschnitt neu berechnet werden.
Das globale Knicken (Kippen) tritt auf, wenn die gedrückte Membran des Rohrs nicht über die gesamte Länge seitlich abgestützt wird. Bei einem Dach- oder Pergolatragwerk übernehmen die Sparren oder Zwischenquerträger diese Stützfunktion. Der Abstand zwischen ihnen bestimmt die Knicklänge und damit die kritische Last.
Der Eurocode 9 schreibt eine kombinierte Überprüfung von Biegung + Normalkraft vor, sobald das Rohr gleichzeitig eine axiale Last (Eigengewicht, das in den Stützen als Druck übertragen wird, zum Beispiel) aufnimmt. Diese Wechselwirkung reduziert die Biegekapazität und kann in einem dreidimensionalen Tragwerk nicht ignoriert werden.
Legierung und metallurgischer Zustand: direkter Einfluss auf die Dimensionierung
Die Wahl der Legierung ist kein kommerzielles Detail. Die konventionelle Streckgrenze f₀ variiert zwischen einem 6060 T5 und einem 6005A T6 um das Doppelte. Dieser Wert fließt direkt in die Berechnung des Widerstandsmoments ein und somit in den erforderlichen Querschnitt.
- Die Legierungen der Serie 6000 (6060, 6063, 6005A, 6082) sind die gebräuchlichsten für die extrudierten Rohre, die für Tragwerke verwendet werden
- Der Zustand T6 (wärmebehandelt und ausgeglüht) bietet die besten mechanischen Eigenschaften für ein standardmäßiges extrudiertes Profil
- Der Zustand T5 (nach der Extrusion abgekühlt und dann gealtert) weist geringere Werte auf, reicht aber für geringfügig belastete Tragwerke aus
Die Spezifizierung der Legierung und des metallurgischen Zustands bereits in der Dimensionierungsphase vermeidet, dass das gesamte Tragwerk zum Zeitpunkt der Bestellung der Profile neu berechnet werden muss.
Verbindungen und tatsächliche Knicklänge
Die Dimensionierung des Rohrs allein reicht nicht aus. Die tatsächliche Steifigkeit des Tragwerks hängt von den Auflagermöglichkeiten an den Knoten ab. Eine geschraubte Verbindung mit Spiel verhält sich wie ein Gelenk, während eine geschweißte oder geschraubte Verbindung mit Platte den Knoten versteift.
Die im Berechnung verwendete Knicklänge muss den vorgesehenen Verbindungstyp widerspiegeln. Die Verwendung einer Knicklänge, die der freien Länge zwischen den Knoten entspricht, setzt perfekte Gelenke voraus. Wenn die Knoten halbstarr sind, liegt die Realität zwischen Einspannung und Gelenk, und eine genauere Modellierung (oder ein Korrekturfaktor) wird notwendig.
Für Aluminiumtragwerke mit moderatem Spannweiten deckt die Kombination aus Gebrauchshöhe + lokalem Knicken + Legierungswahl die überwiegende Mehrheit der Dimensionierungsfälle ab. Fälle von dynamischen Lasten, Ermüdung oder Erdbeben fallen in ergänzende Teile des Eurocode 9 und rechtfertigen systematisch das Eingreifen eines Statikbüros.